Sección: sa
Ya vimos en
el artículo anterior como podíamos simplificar un circuito eléctrico a una simple fuente de voltaje
y una resistencia a través del Teorema de Thevenin.
El Teorema
de Norton consiste
en la misma idea, pero el objetivo de este es reducir el circuito a una sola
resistencia en paralelo con una fuente de corriente constante.
El Teorema
de Norton afirma que “cualquier circuito lineal que contenga varias fuentes de
energía y resistencias puede ser reemplazado por una única
fuente de corriente constante en paralelo con una resistencia“.
Teniendo
como componentes principales del circuito equivalente:
o
RL: se refiere a la resistencia de
carga que se conecta al circuito simplificado.
o
RS: es la resistencia equivalente que
se ha calculado a partir de un circuito más complejo.
o
IS: es la corriente equivalente del
circuito inicial.
EJEMPLO CÁLCULO CIRCUITO NORTON
Por ejemplo,
considere el siguiente circuito:
Queremos
encontrar el circuito equivalente de Norton entre los terminales A y B, así que
para ello primero tenemos que “quitar” la resistencia central de
40 Ω y aplicar los siguientes pasos:
o
Cortocircuitar los terminales A y B y
hallar la corriente de cortocircuito (IS)
Vemos que
tras cortocircuitar los terminales A y B, las dos resistencias se encuentran
conectadas en paralelo a través de sus dos fuentes de tensión. En base a ello,
calculamos la corriente que fluye por cada resistencia, así como la corriente
total de cortocircuito (IS):
I = V / R
I1 = 10 / 10 = 1 A
I2 = 20 / 20 = 1 A
IS = I1 + I2
IS = 1 + 1 = 2 A
o
Cortocircuitar las fuentes y eliminar la
resistencia que hay entre los terminales para hallar Rs
Si ponemos a
0 V (en corto) las dos fuentes de tensión y los terminales A y B los ponemos en
circuito abierto, vemos que las dos resistencias se conectan en paralelo.
El valor de
la resistencia interna Rs se obtiene calculando la resistencia total en los terminales
A y B dándonos el siguiente circuito:
Rs = (10 * 20) / (10 + 20)
Rs =
6.67 Ω
Conociendo
la corriente de cortocircuito IS y la resistencia equivalente Rs, podemos montar el circuito
equivalente de Norton:
El siguiente
paso será resolver el problema con la resistencia de carga original de
40 Ω y así poder ver la caída de tensión A-B y la corriente que circula
por RL.
o
Calcular la resistencia total (RT)
calculando el paralelo de las dos resistencias:
RT = (40 * 6.67) / (40 + 6.67)
RT =
5.72 Ω
o
Hallar la caída de tensión entre A y B (VAB), es
decir, la caída de voltaje en RL:
VAB = IS * RT
VAB = 2 * 5.72
VAB =
11.44 V
o
Finalmente calcular la corriente que
circula por RL:
IL = VAB / RL
IL = 11.44 / 40
IL =
0.286 A
Si visita el
post sobre el Teorema de Thevenin (haz click aquí), verá que la
corriente de carga y la caída de voltaje entre A y B es la misma.
Por otro
lado, si desea pasar de un circuito de Thevenin a uno Norton o viceversa,
únicamente deberá de aplicar la Ley de Ohm:
VS = IS * RS
VS = 2 * 6.67
VS =
13.33 V
Por tanto,
en Thevenin tendríamos una fuente de voltaje de 13.33 V conectada en serie a una
resistencia de 6.67 Ω, tal y como hemos visto en el otro artículo.
RESUMEN:
El
procedimiento básico para resolver un circuito usando el Teorema
de Norton es el
siguiente:
1. Retirar
la resistencia de carga RL o el componente correspondiente.
2. Encontrar
IS realizando un cortocircuito en los terminales de
salida A y B.
3. Buscar RS cortocircuitando todas las
fuentes de tensión o abriendo el circuito donde haya fuentes de corriente.
4. Generar
el circuito equivalente de Norton y calcular la corriente que fluye a través de
la resistencia de carga RL.
Comentarios
Publicar un comentario